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油滴实验

密立根油滴实验(Millikan's 'oil-drop' experiment),是美国芝加哥大学物理学家罗伯特·安德鲁·密立根及其学生哈维·福莱柴尔(Harvey Fletcher)在1909年所进行的一项物理学实验 ,并使罗伯特·密立根获得1923年的获得诺贝尔物理学奖 。

1907-1913年密立根用在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验,发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍,该最小电荷值就是电子电荷。

电子电量很小,且获得单个电子也不易,密立根油滴实验通过研究电场中的带电油滴的下落,测定电子的电量。

仪器

这是一种专为中学设计的仪器。它主要由电源、观察显微镜、油滴室、照明系统等组成。仪器电源在底座内,它将交流220伏输入电压变为直流500伏和交流7伏;观察显微镜带有刻度分划板,便于读出油滴运动的距离,配合计时停表,可测定油滴运动速度,利用齿轮、齿条的调焦,能清晰观察油滴。油滴室内是两块水平放置的平行金属板组成的电容器,电容器上的直流电压在0-500伏内连续可调,平行极板的极性由三挡换向电键转换,电压大小由直流电压表指示,改变电压的大小和方向可以控制油滴在电场中运动的快慢和方向;照明系统采用6-8伏,3瓦灯泡为光源,发热量小,发出的光经聚光镜将平行极板内的油滴照亮,它可绕转臂旋转,便于调节视场照度。

该仪器配有喷雾器、钟表油和水准器等附件。实验中所用停表需另备

段原理

用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时,油滴经喷射后,一般都是带电的。在不加电场的情况下,小油滴受重力作用而降落,当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时,它便作匀速下降,它们之间的关系是:

mg=F1+B(1)

式中:mg──油滴受的重力,F1──空气的粘滞阻力,B──空气的浮力。

令σ、ρ分别表示油滴和空气的密度;a为油滴的半径;η为空气的粘滞系数;vg为油滴匀速下降速度。因此油滴受的重力为 mg=4/3πa^3δg(注:a^3为a的3次方,以下均是),空气的浮力 B=4/3πa^3ρg,空气的粘滞阻力f1=6πηaVg (流体力学的斯托克斯定律,V表示速度,g是重力加速度)。于是(1)式变为:

4/3πa^3δg=6πηaVg+4/3πa^3ρg

可得出油滴的半径 a=3(ηV/2g(δ-ρ))^1/2 (2)

当平行电极板间加上电场时,设油滴所带电量为q,它所受到的静电力为qE,E为平行极板间的电场强度,E=U/d,U为两极板间的电势差,d为两板间的距离。适当选择电势差U的大小和方向,使油滴受到电场的作用向上运动,以ve表示上升的速度。当油滴匀速上升时,可得到如下关系式:

F2+mg=qE+B(3)

上式中F2为油滴上升速度为Ve时空气的粘滞阻力:

F2=6πηaVe

由(1)、(3)式得到油滴所带电量q为

q=(F1+F2)/E=6πηad(Vg+Ve)/u(4)

(4)式表明,按(2)式求出油滴的半径a后,由测定的油滴不加电场时下降速度vg和加上电场时油滴匀速上升的速度ve,就可以求出所带的电量q。

注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的,因而对同一个油滴,要在实验中测出一组vg、ve的相应数据。

用上述方法对许多不同的油滴进行测量。结果表明,油滴所带的电量总是某一个最小固定值的整数倍,这个最小电荷就是电子所带的电量e。

 
 

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